EiMedBiom-ÜB8-Cheatsheet

📌 Übungsblatt 8 – Cheat Sheet

Hier die Lösung zum Blatt: EiMedBiom - Blatt 8

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📊 1. Studienarten zur Untersuchung psychosozialer Schwierigkeiten

Thema: Welches Studiendesign eignet sich zur Untersuchung des Einflusses von Wohnortnähe zur Familie auf psychosoziale Schwierigkeiten?

a) Ökologische Studie

• Aggregierte Daten auf Populationsebene.
• Problem: Ökologischer Fehlschluss – Beziehungen auf Gruppenebene müssen nicht für Individuen gelten.

b) Retrospektives Studiendesign

• Verwendung von vergangenen Daten zur Analyse.
• Vorteil: Günstig und schnell.
• Problem: Erinnerungsfehler (Recall Bias) möglich.

c) Nutzung von Routinedaten

• Routinedaten sind vorhandene Daten (z. B. Krankenkassendaten, Registerdaten).
• Problem: Qualität der Daten – Möglicherweise ist das Outcome nicht genau erfasst.

d) Fallstudie

• Detaillierte Untersuchung einzelner Fälle oder kleiner Gruppen.
• Problem: Keine Generalisierbarkeit, kleine Stichproben.

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🧪 2. Wahr/Falsch-Fragen zur Biometrie

a) Pharmakokinetik

• Untersucht den zeitlichen Verlauf eines Medikaments im Körper (Absorption, Verteilung, Metabolismus, Exkretion).

b) Klinische Studien Phase 2

• Fokus auf Sicherheit, Wirksamkeit, Pharmakokinetik & Pharmakodynamik in einer kleinen Patientengruppe.

c) Randomisierte kontrollierte Studie (RCT)

• Einfache Randomisierung garantiert keine perfekte Strukturgleichheit, sondern verteilt Confounder nur im Durchschnitt gleichmäßig.

d) Intention-to-Treat (ITT) vs. Per-Protocol (PP) Analyse

• ITT-Analyse: Patienten bleiben in ihrer ursprünglich zugewiesenen Gruppe, unabhängig von Therapieabbrüchen.
• PP-Analyse: Nur Patienten, die die Studie nach Protokoll abschließen, werden berücksichtigt.

e) Sicherheit eines Medikaments & Signifikanzniveau

• Power ($1-\beta$) ist wichtiger als $\alpha$ für den Nachweis der Sicherheit, da eine hohe Power hilft, echte Effekte zu entdecken.

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📈 3. SIR-Modell in diskreter Zeit

Thema: Vergleich von diskreten und stetigen SIR-Modellen zur Modellierung von Infektionskrankheiten.

• SIR-Modell in diskreter Zeit:

  $$S_{k+1}=S_k-i_k\cdot S_k+r_1\cdot I_k+r_3\cdot R_k$$ $$I_{k+1}=I_k-r_1\cdot I_k-r_2\cdot I_k+i_k\cdot S_k$$ $$R_{k+1}=R_k+r_2\cdot I_k-r_3\cdot R_k$$
  • $r_1$: Rückkehr von Infizierten in die Suszeptiblen-Gruppe.
  • $r_2$: Genesungsrate.
  • $r_3$: Verlust der Immunität.

• Unterschiede zum stetigen SIR-Modell:

  • Stetige Modelle nutzen Differentialgleichungen.
  • Diskrete Modelle aktualisieren die Zustände in festgelegten Zeitschritten ($k$).

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📊 4. Fehlinterpretationen des p-Werts

Misconception #2: $p>0.05$ bedeutet kein Unterschied

• Irrtum: Ein nicht-signifikantes Ergebnis beweist nicht, dass kein Effekt existiert.
• Grund: Ein echter Effekt kann trotzdem bestehen, aber die Studie hat möglicherweise zu geringe Power, um ihn zu erkennen.

Misconception #4: Unterschiedliche $p$-Werte zeigen widersprüchliche Studien

• Irrtum: Studien mit $p<0.05$ und $p>0.05$ widersprechen sich nicht unbedingt.
• Grund: Unterschiede können durch Stichprobengröße, Variabilität und Effektstärke erklärt werden.

Misconception #9: $p=0.05$ bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit für Fehler I. Art genau 5% beträgt

• Irrtum: $\alpha =0.05$ ist nur die vorgegebene Fehlerwahrscheinlichkeit, nicht die tatsächliche Wahrscheinlichkeit nach einem spezifischen Test.
• Tatsächliche Wahrscheinlichkeit hängt von mehreren Faktoren ab, z. B. der Stichprobengröße und Power.

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📉 5. Kontrolle der Family-Wise Error Rate (FWER)

Thema: Kontrolle des Fehlers I. Art bei multiplen Tests in einem statistischen Praktikum.

a) Gemeinsamer Test für Fehler I. Art

• $\alpha$ gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass zumindest eine Gruppe ein falsch-positives Ergebnis erhält.
• Für $k=30$ Gruppen: $$P(\text{mindestens ein Fehler})=1-(1-\alpha {)}^k$$ Um $P$ auf 5% zu begrenzen, lösen für $\alpha$:

b) Bonferroni-Korrektur

• Strengere Korrektur: $${\alpha }_{\text{Bonferroni}}=\frac{\alpha }{k}$$
• Vergleich:
  • Bonferroni ist konservativer → schützt vor Fehler I. Art, aber reduziert Power.
  • Der gemeinsame Test erlaubt eine höhere Power, hat aber ein höheres FWER.

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c) Fehleranalyse (True Positives, False Positives etc.)

• Gegeben:
  • 30 Gruppen, davon 20 mit echtem Effekt.
  • $50\%$ Sensitivität → 10 True Positives (TP).
  • 10 Gruppen ohne Effekt → 5 False Positives (FP) (da $\alpha =0.05$).
  • 10 False Negatives (FN) und 15 True Negatives (TN).

	Realität: Effekt vorhanden	Realität: Kein Effekt
Test positiv	10 (TP)	5 (FP)
Test negativ	10 (FN)	15 (TN)

d) Berechnung der Family-Wise Error Rate (FWER)

• FWER = Wahrscheinlichkeit, mindestens ein False Positive zu haben: $$FWER=1-(1-\alpha {)}^k$$
  • Falls $k$ groß, steigt das Risiko für mindestens einen Fehler.

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📌 Fazit

✅ Studienarten & deren Vor- und Nachteile für psychosoziale Forschung verstehen.
✅ p-Wert-Fehlinterpretationen vermeiden & alternative Methoden nutzen.
✅ FWER & Bonferroni-Korrektur zur Kontrolle multipler Tests.
✅ SIR-Modelle in diskreter und stetiger Zeit unterscheiden.

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