RNVS-Blatt-11

1. CSMA/CD (H)

Aufgabenstellung

Zwei Rechner A und B seien über einen Bus miteinander verbunden. Es seien:

• $L$ Leitungsänge zwischen den Hosts, in m
• $R$ Übertragungsrate, in Bit/s
• $v$ Ausbreitungsgeschwindigkeit von Signalen im Leiter, in m/s
• $d_{jam}$ Länge des Störsignals, in (Bit-Zeiten) $d_{jam}[\text{Bit zu u¨bertragen}]$
• $d_{slot}$ Länge eines Warteintervalls beim Exponential-Backoff Algorithmus, in (Bit-Zeiten)
• $d_{frei}$ Dauer, die ein Kanal vor dem Senden frei sein muss, in (Bit-Zeiten)
• $t_0$ Zeitpunkt, zu dem beide Stationen gleichzeitig beginnen zu senden

(a)

Aufgabenstellung

Die Abbildung zeigt einen zeitlichen Ablauf (nicht maßstabsgetreu) in dem A und B jeweils einen Rahmen übertragen und durch CSMA eine Kollision vermieden wird. Mit CSMA erkennt B nachdem er sendebereit wird, dass bereits eine Übertragung stattfindet und wartet bis die Übertragung des Rahmens von A abgeschlossen ist und der Kanal frei ist, bevor B mit der Übertragung seines Rahmens beginnt.

erDiagram
  SUBNET1 {
     PC A
    PC B
}
SUBNET2 {
    PC C
    PC D
}
   SUBNET3 {
      PC E
     PC F
}
SUBNET1 ||--o| ROUTER1 : "connects to"
SUBNET2 ||--o| ROUTER1 : "connects to"
SUBNET2 ||--o| ROUTER2 : "connects to"
SUBNET3 ||--o| ROUTER2 : "connects to"
ROUTER1 ||--|| ROUTER2 : "connects to"

Erstellen Sie analog zu dieser Abbildung ein Diagramm, dass die vollständige Übertragung jeweils eines Rahmens von A und B zeigt, wobei A und B gleichzeitig sendebereit werden, es zu einer Kollision kommt und der Konflikt mit CSMA/CD gelöst wird. Hinweis: Gehen Sie davon aus, dass es zu keiner weiteren Kollision kommt.

(b) Geben Sie die Berechnungsvorschrift für den Zeitpunkt $t_1$ an, zu dem A erkennt, dass eine Kollision stattgefunden hat. Hinweis: Berechnen Sie $t_1$ relativ zu $t_0$.

(c) Geben Sie die Berechnungsvorschrift für den Zeitpunkt $t_2$ an, zu dem A wieder einen freien Kanal erkennen kann.

(d) Zum Zeitpunkt $t_0$ wurde der k-te Übertragungsversuch unternommen. A wartet eine gewisse Zeit nach dem Binary Exponential-Backoff Algorithmus, vor einem erneuten Übertragungsversuch.

i. Geben Sie die Berechnungsvorschrift für den frühest möglichen Zeitpunkt $t_{3,min}$ an, zu dem A einen erneuten Sendeversuch unternimmt.

ii. Geben Sie die Berechnungsvorschrift für den spätest möglichen Zeitpunkt $t_{3,max}$ an, zu dem A einen erneuten Sendeversuch unternimmt.

iii. Die Wartezeit von Rechner B ist um $d_{slot}$ größer, als die von A. Welche Bedingung muss für die Leitungsänge bzw. $d_{slot}$ gelten, damit es nicht zu einer erneuten Kollision zwischen A und B kommt?

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2. Zusammenspiel von IPv4 und ARP (H)

Abbildung 1 skizziert 3 lokale Netze (Subnetz 1 – 3), die über 2 Router miteinander verbunden sind.

(a) Weisen Sie den Schnittstellen aller Hosts passende IP-Adressen zu. Verwenden Sie für die jeweiligen Subnetze folgende Adressbereiche.

• Subnetz 1: 192.168.1.100/24
• Subnetz 2: 192.168.2.100/24
• Subnetz 3: 192.168.3.100/24

(b) Weisen Sie jedem Interface eine eindeutige MAC Adresse zu.

(c) Angenommen Sie senden ein IP-Paket von Host E zu Host B. Nehmen Sie dabei an, dass alle ARP Einträge gültig und bereits bekannt sind. Listen Sie alle Zwischenschritte der Übertragung auf. Nennen Sie bei jedem Schritt die Quell-IP und Ziel-IP sowie Quell-MAC und Ziel-MAC.

(d) Gegeben sei dasselbe Szenario wie in Teilaufgabe c). Nehmen Sie nun an, dass die ARP Tabelle beim Sender Host E leer ist.

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3. Ethernet - minimale Nachrichtenlänge

Aufgabenstellung

Gegeben sei ein Ethernet (CSMA/CD) mit Übertragungsrate von 10 Mbit/s. Zwei Hosts sind maximal 2,5 km voneinander entfernt. Die Ausbreitungsverzögerung beträgt $2\times 10^8\frac{m}{s}$.

(a) Welche Bedeutung hat die minimale Nachrichtenlänge für die Erkennung von Kollision?

(b) Wie groß ist die minimale Nachrichtenlänge in der angegebenen Konfiguration?

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4. Effizienz von Aloha

Aufgabenstellung

In den Vorlesungsfolien wurde die die erwartete Wahrscheinlichkeit $E(p)$ von Aloha, dass bei N Sendern nur 1 Knoten sendet wie folgt definiert:

$$E(p)=Np(1-p{)}^{N-1}$$

(a) Finden Sie $p^{\ast }$, sodass der Term maximiert wird.

(b) Basierend auf dem Ergebnis von Teilaufgabe a). Wie ist die Effizienz bei Aloha, wenn $N\to \infty$?

Hinweis

$(1-\frac{1}{N}{)}^N$ nähert sich dem Term $\frac{1}{e}$, wenn $N\to \infty$.

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