EiMedBiom-VL4-Cheatsheet

📌 Diagnostische Studien – Cheat Sheet

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🔍 1. Einführung in diagnostische Studien

• Ziel: Bewertung der Genauigkeit diagnostischer Tests zur Krankheitsdiagnose.
• Wichtige Begriffe:
  • Diagnostischer Test: Verfahren zur Feststellung einer Krankheit (z. B. Röntgen, PCR-Test).
  • Screening: Testung gesunder Personen zur Früherkennung von Krankheiten.
  • Goldstandard: Bestmögliches Verfahren zur Diagnose, mit dem neue Tests verglichen werden.

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📊 2. Testgenauigkeit: Sensitivität & Spezifizität

Krankheitsstatus	Test positiv $Y=1$	Test negativ $Y=0$	Summe
Krank ($D=1$)	Wahre Positive ($TP$)	Falsch Negative ($FN$)	$n_1$
Nicht krank ($D=0$)	Falsch Positive ($FP$)	Wahre Negative ($TN$)	$n_0$
Summe	$n_{+}$	$n_{-}$	$N$

• Sensitivität (True Positive Rate, TPR): Wahrscheinlichkeit, dass ein Kranker positiv getestet wird. $$\text{Sensitivita¨t}=P(Y=1|D=1)=\frac{TP}{TP+FN}$$
• Spezifizität (True Negative Rate, TNR): Wahrscheinlichkeit, dass ein Gesunder negativ getestet wird. $$\text{Spezifizita¨t}=P(Y=0|D=0)=\frac{TN}{TN+FP}$$
• False Positive Rate (FPR): Wahrscheinlichkeit, dass ein Gesunder positiv getestet wird. $$\text{FPR}=1-\text{Spezifizita¨t}=\frac{FP}{FP+TN}$$
• False Negative Rate (FNR): Wahrscheinlichkeit, dass ein Kranker negativ getestet wird. $$\text{FNR}=1-\text{Sensitivita¨t}=\frac{FN}{TP+FN}$$

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🎯 3. Positiver und negativer prädiktiver Wert (PPV & NPV)

• Positiver prädiktiver Wert (PPV): Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit positivem Testergebnis tatsächlich krank ist. $$\text{PPV}=P(D=1|Y=1)=\frac{TP}{TP+FP}$$
• Negativer prädiktiver Wert (NPV): Wahrscheinlichkeit, dass eine Person mit negativem Testergebnis tatsächlich gesund ist. $$\text{NPV}=P(D=0|Y=0)=\frac{TN}{TN+FN}$$

Zusammenhang zwischen Sensitivität, Spezifizität und PPV/NPV

$$PPV=\frac{\rho \cdot TPR}{\rho \cdot TPR+(1-\rho )\cdot FPR}$$ $$NPV=\frac{(1-\rho )\cdot TNR}{(1-\rho )\cdot TNR+\rho \cdot FNR}$$ $$\tau =\rho \cdot TPR+(1-\rho )\cdot FPR$$

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⚠️ 4. Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit

• Fehlklassifikation: Fehlerhafte Diagnose durch den Test.
• Gesamtfehlerrate: $$P(Y\ne D)=\rho \cdot (1-TPR)+(1-\rho )\cdot FPR$$
• Falsch-negative Fehler sind oft problematischer als falsch-positive Fehler, da eine nicht erkannte Krankheit unbehandelt bleibt.

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📈 5. Kontinuierliche Tests & ROC-Kurve

Kontinuierliche Testergebnisse

• Tests liefern oft kontinuierliche Werte statt binärer Ergebnisse.

• Grenzwert $c$ entscheidet:

  • Positiv, falls $Y\ge c$.
  • Negativ, falls $Y<c$.

• True Positive Rate (TPR) und False Positive Rate (FPR) abhängig von $c$:

  $$TPR(c)=P(Y\ge c|D=1)$$ $$FPR(c)=P(Y\ge c|D=0)$$

ROC-Kurve (Receiver Operating Characteristic)

• Darstellung der Sensitivität (TPR) gegen 1 - Spezifizität (FPR).
• Fläche unter der ROC-Kurve (AUC) misst die Testgüte:
  • AUC = 1 → Perfekter Test.
  • AUC = 0.5 → Zufallstest.
• Je größer AUC, desto besser der Test.

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📊 6. Design diagnostischer Studien

Fall-Kontroll-Studie

• Vergleich von Kranken (Fälle) und Gesunden (Kontrollen).
• Test wird rückblickend bewertet.
• Probleme:
  • Selektionsbias: Fälle/Kontrollen evtl. nicht repräsentativ.

Kohortenstudie

• Prospektive Untersuchung einer Bevölkerungsgruppe.
• Goldstandard wird später bestimmt.
• Vorteile:
  • Direkte Berechnung von Sensitivität & Spezifizität möglich.
  • Realistischere Einschätzung der Testleistung.

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🩺 7. Screening-Tests

Ziel: Erkennung einer Krankheit in frühen Stadien bei asymptomatischen Personen.

Kriterien für einen nützlichen Screening-Test:

1. Behandelbare Krankheit.
2. Behandlung muss verfügbar sein.
3. Häufiges Auftreten der Krankheit in der Zielgruppe.
4. Krankheit sollte schwerwiegende Folgen haben.
5. Test sollte keinen Schaden verursachen.
6. Hohe Genauigkeit des Tests erforderlich.

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⚠️ 8. Verzerrungen in diagnostischen Studien

• Verification Bias: Goldstandard wird nur bei positiven Tests angewendet.
• Spectrum Bias: Unausgewählte Gruppen führen zu fehlerhafter Testbewertung.
• Lead Time Bias: Früherkennung verlängert scheinbar die Überlebenszeit.
• Overdiagnosis Bias: Diagnose von harmlosen Fällen als Krankheit.

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🔑 9. Zusammenfassung

✅ Sensitivität misst die Fähigkeit, Kranke korrekt zu identifizieren.
✅ Spezifizität misst die Fähigkeit, Gesunde korrekt zu identifizieren.
✅ PPV & NPV hängen von der Prävalenz ab.
✅ ROC-Kurve zeigt die Testleistung grafisch.
✅ Screening-Tests müssen sicher & zuverlässig sein.
✅ Diagnostische Studien müssen Verzerrungen minimieren.

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