📌 Infektionsepidemiologie – Cheat Sheet
🔍 1. Einführung in die Infektionsepidemiologie
- Infektionskrankheiten: Erkrankungen, die durch Bakterien, Viren, Pilze oder Parasiten verursacht werden.
- Übertragungswege:
- Direkte Übertragung: Tröpfcheninfektion (Grippe, Masern), Blut-zu-Blut (Hepatitis B), Schleimhaut-zu-Schleimhaut (Chlamydien), Hautkontakt (Staphylococcus aureus).
- Indirekte Übertragung:
- Vektoren (z. B. Mücken bei Malaria, Dengue).
- Medien (z. B. Wasser bei Cholera, Lebensmittel bei Salmonellen).
- Luftpartikel (z. B. Tuberkulose).
🦠 2. Stadien einer Infektion
- Anfälligkeit (Susceptible, SS): Noch nicht infiziert, aber empfänglich.
- Infektion: Eindringen des Pathogens in den Körper.
- Latenzzeit: Zeitraum zwischen Infektion und Ansteckungsfähigkeit.
- Infektiöse Phase: Erkrankte Person kann andere infizieren.
- Endzustände: Immun, wieder anfällig oder verstorben.
Beispiele:
- Masern: Latenzzeit 6-9 Tage, infektiöse Phase ca. 8 Tage.
- HIV: Latenz wenige Tage bis Wochen, infektiöse Phase lebenslang.
🕒 3. Wichtige epidemiologische Zeitbegriffe
- Inkubationszeit: Zeit zwischen Infektion und Symptombeginn.
- Beispiel: Stunden bis Jahre, je nach Krankheit.
- Generationszeit: Zeit von der Infektion einer Person bis zur Infektion von Sekundärfällen.
- Serielles Intervall: Zeit zwischen dem Symptombeginn der ersten Person und der Sekundärfälle.
📊 4. Reproduktionszahl (RR)
- Basisreproduktionszahl R0R_0: Anzahl der Personen, die ein Infizierter in einer vollständig empfänglichen Population ansteckt.
- Beispiel:
- Masern: R0=12−18R_0 = 12 - 18
- COVID-19: R0=2−5R_0 = 2 - 5
- Beispiel:
- Effektive Reproduktionszahl RtR_t: Tatsächliche Anzahl an Neuinfektionen in der Bevölkerung unter Berücksichtigung von Immunität und Maßnahmen.
- Rt≤R0R_t \leq R_0 durch:
- Erworbene Immunität.
- Nicht-pharmazeutische Interventionen (NPIs) wie Masken, Social Distancing.
- Rt≤R0R_t \leq R_0 durch:
📉 5. Modellierung von Infektionskrankheiten
SIR-Modell (Susceptible-Infected-Recovered)
dSdt=−βSI\frac{dS}{dt} = -\beta S I dIdt=βSI−γI\frac{dI}{dt} = \beta S I - \gamma I dRdt=γI\frac{dR}{dt} = \gamma I
- SS: Anfällige Personen.
- II: Infizierte Personen.
- RR: Genesene Personen (nicht mehr anfällig).
- β\beta: Infektionsrate.
- γ\gamma: Genesungsrate (γ=1/D\gamma = 1/D, wobei DD die mittlere Krankheitsdauer ist).
- Reproduktionszahl in diesem Modell: R0=βγR_0 = \frac{\beta}{\gamma}
SEIR-Modell (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered)
dSdt=−βSI\frac{dS}{dt} = -\beta S I dEdt=βSI−σE\frac{dE}{dt} = \beta S I - \sigma E dIdt=σE−γI\frac{dI}{dt} = \sigma E - \gamma I dRdt=γI\frac{dR}{dt} = \gamma I
- EE: Exponierte Personen (infiziert, aber noch nicht infektiös).
- σ\sigma: Übergangsrate von EE nach II (σ=1/L\sigma = 1/L, wobei LL die Latenzzeit ist).
Agentenbasierte Modellierung (ABM)
- Individuen in einer Population haben eigene Charakteristika und Verhaltensweisen.
- Simulation basierend auf sozialen Kontakten, Mobilität, Haushalten etc.
- Beispiel: Ferguson et al. (2020) für COVID-19.
📊 6. Unsicherheiten in der Modellierung
Quellen der Unsicherheit:
- Messunsicherheit (Underreporting, Testverzögerungen).
- Datenvorverarbeitung (Datenqualität, Inkonsistenzen).
- Modellparameter (Schätzwerte für R0R_0, Inkubationszeit).
- Modellannahmen (z. B. konstante Kontaktwahrscheinlichkeiten).
Unsicherheitsreduzierung:
- Bayesianische Methoden (hierarchische Modelle).
- Bootstrapping zur Abschätzung von Unsicherheiten.
- Vergleich mit realen Beobachtungsdaten.
📈 7. Nicht-pharmazeutische Interventionen (NPIs)
- Ziel: Reduktion von RtR_t, um die Infektionswelle zu verlangsamen.
- Strategien:
- Social Distancing
- Maskenpflicht
- Schulschließungen
- Lockdowns
- Isolierung von Infizierten
📌 8. Fazit
✅ Infektionskrankheiten können direkt oder indirekt übertragen werden.
✅ Epidemiologische Kernkonzepte: Reproduktionszahl R0R_0, Inkubationszeit, Generationszeit.
✅ Mathematische Modelle (SIR, SEIR) helfen, die Ausbreitung zu verstehen.
✅ Agentenbasierte Modelle simulieren individuelle Infektionswege.
✅ Unsicherheiten in Daten und Modellparametern müssen berücksichtigt werden.
✅ Nicht-pharmazeutische Maßnahmen sind entscheidend zur Kontrolle von Epidemien.