8VL - EiMedBiom

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8. Vorlesung: Einführung in die Medizinische Biometrie (EiMedBiom) – Diagnostische Tests

In dieser Vorlesung werden die grundlegenden Konzepte der Diagnostiktests im medizinischen Kontext behandelt. Schwerpunkte liegen auf den Kennzahlen Sensitivität, Spezifität, Prävalenz, Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit sowie der Testgestaltung. Zudem wird der Begriff des sinnlosen Tests eingeführt und die Anwendung von Screening- und Bestätigungstests erläutert.

Inhaltsverzeichnis

1. Grundlagen der Diagnostiktests
2. Sensitivität
3. Spezifität
4. Prävalenz
5. Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit
6. Sinnloser Test
7. Screening- und Bestätigungstests
8. Fehlentscheidungen: Falsch-Positive und Falsch-Negative
9. Testgestaltung und Cut-Off-Werte
10. Zusammenfassung
11. Literatur und Weiterführende Ressourcen

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Grundlagen der Diagnostiktests

Diagnostiktests sind Werkzeuge zur Bewertung des Gesundheitszustandes einer Person. Sie dienen dazu, das Vorhandensein oder Fehlen einer bestimmten Krankheit festzustellen. Diagnostiktests können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden:

• Binäre Tests: Diese Tests liefern zwei mögliche Ergebnisse – positiv (krank) oder negativ (gesund).
• Kontinuierliche Tests: Diese Tests liefern einen kontinuierlichen Wert (z.B. Konzentration eines Biomarkers), der anhand eines festgelegten Cut-Off-Wertes in positiv oder negativ eingestuft wird.

Wichtige Begriffe:

• True Positive (TP): Der Test ist positiv und die Person ist tatsächlich krank.
• False Positive (FP): Der Test ist positiv, obwohl die Person gesund ist.
• True Negative (TN): Der Test ist negativ und die Person ist tatsächlich gesund.
• False Negative (FN): Der Test ist negativ, obwohl die Person krank ist.

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Sensitivität

Definition:

Die Sensitivität (auch als Empfindlichkeit bekannt) eines diagnostischen Tests gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der Test positiv ist, wenn die getestete Person tatsächlich die Krankheit hat.

Formel:

$$\text{Sensitivita¨t}=\frac{\text{True Positives}}{\text{True Positives}+\text{False Negatives}}=\frac{\text{TP}}{\text{TP}+\text{FN}}$$

Bedeutung:

• Eine hohe Sensitivität bedeutet, dass der Test wenige kranke Personen falsch negativ identifiziert.
• Wichtig für Screening-Tests, bei denen es entscheidend ist, möglichst alle Erkrankten zu erfassen.

Beispiel:

Ein Test zur Erkennung von Brustkrebs hat eine Sensitivität von 90%. Das bedeutet, dass von 100 tatsächlich kranken Frauen 90 einen positiven Test erhalten und 10 einen falsch negativen Test.

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Spezifität

Definition:

Die Spezifität eines diagnostischen Tests gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass der Test negativ ist, wenn die getestete Person tatsächlich gesund ist.

Formel:

$$\text{Spezifita¨t}=\frac{\text{True Negatives}}{\text{True Negatives}+\text{False Positives}}=\frac{\text{TN}}{\text{TN}+\text{FP}}$$

Bedeutung:

• Eine hohe Spezifität bedeutet, dass der Test wenige gesunde Personen falsch positiv identifiziert.
• Wichtig für Bestätigungstests, bei denen es entscheidend ist, falsch positive Ergebnisse zu minimieren.

Beispiel:

Ein Test zur Bestätigung von Diabetes hat eine Spezifität von 95%. Das bedeutet, dass von 100 tatsächlich gesunden Personen 95 einen negativen Test erhalten und 5 einen falsch positiven Test.

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Prävalenz

Definition:

Die Prävalenz bezeichnet den Anteil der Erkrankten in der getesteten Population zu einem bestimmten Zeitpunkt.

Formel:

$$\text{Pra¨valenz}=\frac{\text{Anzahl der Erkrankten}}{\text{Gesamtzahl der getesteten Personen}}$$

Bedeutung:

• Die Prävalenz beeinflusst die Vorhersagewerte eines Tests (positiver und negativer Vorhersagewert).
• Bei niedriger Prävalenz können selbst Tests mit hoher Sensitivität und Spezifität zu einer hohen Anzahl von falsch positiven Ergebnissen führen.

Beispiel:

In einer Bevölkerung von 10.000 Personen sind 100 Personen tatsächlich an einer seltenen Krankheit erkrankt. Die Prävalenz beträgt somit 1%.

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Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit

Definition:

Die Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit gibt an, wie häufig ein Test falsche Ergebnisse liefert, entweder falsch positiv oder falsch negativ.

Abhängigkeit von der Prävalenz:

• Bei niedriger Prävalenz kann ein Test selbst mit geringer Sensitivität und Spezifität eine niedrige Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit aufweisen, ohne nützliche Informationen zu liefern.
• Beispiel: Ein Test mit 0% Sensitivität und hoher Spezifität kann bei einer Prävalenz von 1% eine niedrige Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit haben, obwohl er keine Erkrankten korrekt identifiziert.

Beispiel:

Angenommen, ein Test hat eine Sensitivität von 0% und eine Spezifität von 100% in einer Population mit einer Prävalenz von 1%. Der Test wird niemals einen Kranken korrekt identifizieren (Sensitivität = 0%), aber er erkennt alle Gesunden korrekt (Spezifität = 100%). Die Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit beträgt somit lediglich 1%, da 1% der Bevölkerung tatsächlich krank ist und der Test keine von ihnen erkennt.

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Sinnloser Test

Ein sinnloser Test besitzt keine diagnostische Aussagekraft und liefert keine nützlichen Informationen zur Erkennung von Krankheiten.

Definition:

$$\text{Sensitivita¨t}=1-\text{Spezifita¨t}$$

Bedeutung:

• Ein Test, bei dem die Sensitivität gleich $1-\text{Spezifita¨t}$ ist, zeigt, dass die beiden Maße perfekt korreliert sind.
• Dies bedeutet, dass der Test keinerlei zusätzliche Information liefert, da die Wahrscheinlichkeit, einen positiven Test bei Gesunden zu haben, direkt mit der Wahrscheinlichkeit, einen negativen Test bei Kranken zu haben, zusammenhängt.

Ursachen:

• Entsteht, wenn die Kurven für Sensitivität und Spezifität identisch sind oder stark überlappen.
• In solchen Fällen kann der Test nicht zwischen Kranken und Gesunden unterscheiden, da keine unabhängigen Informationen über beide Gruppen geliefert werden.

Konsequenzen:

• Ein solcher Test kann nicht zwischen Kranken und Gesunden unterscheiden, da er keine unabhängigen Informationen über beide Gruppen liefert.
• Er ist nicht nützlich, da er mehr falsch-positive als richtige Ergebnisse liefert oder umgekehrt, ohne sinnvolle Differenzierung.

Beispiel:

Ein Test zur Erkennung von Krebs hat eine Sensitivität von 90% und eine Spezifität von 10%. Das bedeutet:

• Sensitivität: 90% der tatsächlich kranken Personen werden korrekt als krank identifiziert.
• Spezifität: Nur 10% der tatsächlich gesunden Personen werden korrekt als gesund identifiziert, während 90% fälschlicherweise als krank eingestuft werden.

In einer Population von 1000 Personen mit einer Prävalenz von 1% (10 Kranke):

• True Positives (TP): 9
• False Negatives (FN): 1
• True Negatives (TN): 90
• False Positives (FP): 900

Die Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit beträgt somit 90% (900 von 1000 Personen), obwohl der Test eine scheinbar hohe Sensitivität aufweist. Der Test ist daher sinnlos, da er keine sinnvolle Unterscheidung zwischen Kranken und Gesunden ermöglicht.

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Screening- und Bestätigungstests

Screening-Tests

Ziel:

• Hohe Sensitivität, um möglichst viele Erkrankte in einer großen Population zu identifizieren.
• Minimierung von falsch-negativen Ergebnissen, um sicherzustellen, dass kaum kranke Personen übersehen werden.

Anwendung:

• Früherkennung von Krankheiten bei asymptomatischen Personen.
• Beispiel: Mammografie zur Früherkennung von Brustkrebs.

Vorteile:

• Frühzeitige Diagnose ermöglicht rechtzeitige Behandlung.
• Reduzierung der Krankheitslast durch rechtzeitige Intervention.

Nachteile:

• Hohe Anzahl von falsch-positiven Ergebnissen kann zu unnötigen weiteren Tests und Stress führen.
• Kostenintensiv bei sehr großen Populationen.

Bestätigungstests

Ziel:

• Hohe Spezifität, um sicherzustellen, dass positive Ergebnisse tatsächlich auf eine Krankheit hinweisen.
• Minimierung von falsch-positiven Ergebnissen.

Anwendung:

• Nachfolgende Tests, um die Ergebnisse eines Screening-Tests zu bestätigen.
• Beispiel: Biopsie nach einer positiven Mammografie.

Vorteile:

• Vermeidung unnötiger Behandlungen bei falsch-positiven Ergebnissen.
• Erhöhung der diagnostischen Genauigkeit.

Nachteile:

• Zusätzliche Kosten und Aufwand durch weitere Tests.
• Potenziell invasive Verfahren können Risiken bergen.

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Fehlentscheidungen: Falsch-Positive und Falsch-Negative

Falsch-Positive (False Positives)

Definition:

Ein Test liefert ein positives Ergebnis, obwohl die getestete Person tatsächlich gesund ist.

Konsequenzen:

• Unnötige psychologische Belastung und Stress.
• Zusätzliche diagnostische Tests, die kostspielig und möglicherweise invasiv sein können.
• Beispiel: Ein falsch-positiver Krebs-Test kann zu unnötigen Operationen oder Chemotherapien führen.

Falsch-Negative (False Negatives)

Definition:

Ein Test liefert ein negatives Ergebnis, obwohl die getestete Person tatsächlich krank ist.

Konsequenzen:

• Verzögerte oder ausbleibende notwendige Behandlungen.
• Fortschreiten der Krankheit, was zu schlechteren Gesundheitsprognosen führen kann.
• Beispiel: Ein falsch-negativer HIV-Test kann dazu führen, dass die betroffene Person keine lebenswichtige antiretrovirale Therapie erhält.

Wichtigkeit der Fehlentscheidungen

Die Gewichtung von falsch-positiven und falsch-negativen Ergebnissen hängt vom jeweiligen medizinischen Kontext ab:

• Lebensbedrohliche Krankheiten: Hohe Sensitivität ist oft wichtiger, um sicherzustellen, dass kaum kranke Personen übersehen werden.
• Behandlungen mit hohen Nebenwirkungen: Hohe Spezifität ist oft wichtiger, um unnötige und potenziell schädliche Behandlungen bei gesunden Personen zu vermeiden.

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Testgestaltung und Cut-Off-Werte

Kontinuierliche Testergebnisse

Viele diagnostische Tests liefern kontinuierliche Werte, die einen Spektralbereich abdecken. Die Einteilung dieser Werte in positiv oder negativ erfolgt anhand eines Cut-Off-Wertes.

Anpassung des Cut-Off-Wertes

Die Wahl des Cut-Off-Wertes beeinflusst sowohl die Sensitivität als auch die Spezifität des Tests:

• Höherer Cut-Off-Wert:

  • Erhöht die Spezifität, da weniger gesunde Personen fälschlicherweise als krank eingestuft werden.
  • Verringert die Sensitivität, da mehr kranke Personen fälschlicherweise als gesund eingestuft werden.

• Niedrigerer Cut-Off-Wert:

  • Erhöht die Sensitivität, da mehr kranke Personen korrekt als krank erkannt werden.
  • Verringert die Spezifität, da mehr gesunde Personen fälschlicherweise als krank eingestuft werden.

ROC-Kurve (Receiver Operating Characteristic)

Die ROC-Kurve visualisiert die Beziehung zwischen Sensitivität und Spezifität für verschiedene Cut-Off-Werte eines Tests. Der AUC (Area Under the Curve) gibt die Gesamtleistung des Tests an.

Beispiel:

Abbildung: ROC-Kurve zeigt die Trade-off zwischen Sensitivität und Spezifität.

Ziel der Testgestaltung

• Balance finden zwischen Sensitivität und Spezifität basierend auf den klinischen Anforderungen.
• Kosten-Nutzen-Analyse der Fehlklassifikationen durchführen.
• Anwendungsszenario berücksichtigen (Screening vs. Bestätigung).

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Sinnloser Test

Ein sinnloser Test besitzt keine diagnostische Aussagekraft und liefert keine nützlichen Informationen zur Erkennung von Krankheiten.

Definition und Formel

$$\text{Sensitivita¨t}=1-\text{Spezifita¨t}$$

Bedeutung

• Bei einem sinnlosen Test ist die Sensitivität perfekt negativ mit der Spezifität korreliert.
• Es besteht keine unabhängige Aussagekraft über den Gesundheitszustand, da hohe Sensitivität mit niedriger Spezifität und umgekehrt einhergeht.

Ursache

• Die Testresultate für Sensitivität und Spezifität überlappen stark oder sind identisch.
• Der Test kann keine zuverlässige Unterscheidung zwischen Kranken und Gesunden treffen.

Konsequenzen

• Ein solcher Test ist ineffektiv und kann zu massiven Fehlentscheidungen führen.
• Er sollte in der klinischen Praxis nicht verwendet werden, da er weder Kranken noch Gesunden zuverlässig identifiziert.

Beispiel

Ein Test mit 70% Sensitivität und 30% Spezifität ist sinnlos, da die hohe Anzahl von falsch-positiven Ergebnissen (70% der Gesunden werden fälschlicherweise als krank eingestuft) die positiven Ergebnisse entwertet. Der Test bietet keine verlässliche Grundlage für diagnostische Entscheidungen.

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Wichtigkeit der Sensitivität vs. Spezifität

Die Priorisierung zwischen Sensitivität und Spezifität hängt stark vom Anwendungszweck des Tests und den Konsequenzen der Fehlklassifikationen ab.

Szenarien mit hoher Sensitivität

• Screening-Tests für lebensbedrohliche oder schwer behandelbare Krankheiten (z.B. Krebs, HIV).
• Ziel ist es, alle potenziell Erkrankten zu identifizieren, auch wenn dies zu vielen falsch-positiven Ergebnissen führt.
• Beispiel: Mammografie zur Früherkennung von Brustkrebs.

Szenarien mit hoher Spezifität

• Bestätigungstests nach einem positiven Screening-Ergebnis.
• Ziel ist es, sicherzustellen, dass positive Ergebnisse tatsächlich auf die Krankheit hinweisen.
• Beispiel: Biopsie nach einer positiven Mammografie.

Entscheidungsfindung

Bei der Gestaltung eines diagnostischen Tests müssen folgende Faktoren berücksichtigt werden:

• Schwere der Krankheit: Lebensbedrohliche Krankheiten erfordern oft hohe Sensitivität.
• Verfügbarkeit von Behandlungsmöglichkeiten: Wenn eine effektive Behandlung verfügbar ist, kann ein hoher Sensitivitätswert sinnvoll sein.
• Kosten und Risiken der Behandlung: Bei teuren oder riskanten Behandlungen ist eine hohe Spezifität wichtig, um unnötige Eingriffe zu vermeiden.
• Prävalenz der Krankheit: Bei niedriger Prävalenz müssen die positiven Vorhersagewerte optimiert werden, um falsch-positive Ergebnisse zu minimieren.

Beispiele

1. COVID-19 Schnelltests:

   • Screening: Hohe Sensitivität, um möglichst alle Infizierten zu identifizieren, auch wenn einige gesunde Personen falsch positiv sind.
   • Bestätigung: PCR-Tests mit hoher Spezifität zur Bestätigung der Schnelltestergebnisse.

2. HIV-Tests:

   • Screening: Initiale Tests mit hoher Sensitivität, um möglichst keine Infizierten zu übersehen.
   • Bestätigung: Bestätigungstests mit hoher Spezifität, um falsch-positive Ergebnisse auszuschließen.

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Zusammenfassung

Die Sensitivität, Spezifität und Prävalenz sind zentrale Konzepte bei der Bewertung und Gestaltung von Diagnostiktests in der Medizin. Ein tiefes Verständnis dieser Maße ist essenziell, um die Genauigkeit von Tests zu interpretieren und Fehlentscheidungen zu minimieren.

• Sensitivität misst die Fähigkeit eines Tests, tatsächlich Kranke korrekt zu identifizieren.
• Spezifität misst die Fähigkeit eines Tests, tatsächlich Gesunde korrekt zu identifizieren.
• Prävalenz beeinflusst die Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit und die Vorhersagewerte eines Tests.

Die Wahl zwischen hoher Sensitivität und hoher Spezifität muss sorgfältig im Kontext der jeweiligen Anwendung und den potenziellen Konsequenzen von Fehlklassifikationen getroffen werden. Besonders in Szenarien mit niedriger Prävalenz ist es wichtig, die Abhängigkeit der Fehlklassifikationswahrscheinlichkeit von der Testleistung zu berücksichtigen.

Ein sinnloser Test, bei dem Sensitivität gleich $1-\text{Spezifita¨t}$ ist, verdeutlicht, dass keine nützlichen diagnostischen Informationen geliefert werden können. Solche Tests sind in der klinischen Praxis unbrauchbar und sollten vermieden werden.

Die Gestaltung von Tests umfasst die Festlegung geeigneter Cut-Off-Werte, die eine Balance zwischen Sensitivität und Spezifität ermöglichen. Tools wie ROC-Kurven unterstützen dabei, die optimale Testleistung zu bestimmen.

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